目录2: 数据驱动CFD理论编程
机器学习这是一个很大的类。最近几年跟各类学习都能交叉到一起。机器学习跟CFD结合就变成了数据驱动CFD。单独看这个影响力，简直可以用收割来形容。机器学习来收割各类学科，形成了学科交叉。所以这时候要注意，比如说是深度学习+CFD的交叉，可能搞到做实验去了，又时候可能都跑到python编程去了（跟OpenFOAM啥关系没有）。
我这面定位明确：紧密贴合OpenFOAM原生C++环境，枪打数据驱动CFD，先学理论，然后现场写代码。 python咱也不用。咱这个纯粹基于OpenFOAM就能搞起来。因此以下内容咱没有：没有机器学习+实验流体力学;没有机器学习+图像识别; 没有python、jupyterbook、conda;
请大家一准要看准定位。你要搞python (PyTorch)，咱这也没有。本课程所有机器学习的代码通过OpenFOAM与libtorch直挂，不需要学python，直接用OpenFOAM就能搞。
本次课程新增 数据驱动CFD里面独树一帜的是PINN。本次课程将介绍PINN来求解病态问题，同时介绍全连接网络、残差神经网络植入、新的激活函数植入等。24年9月的课堂，计划介绍PINN求解常规的顶盖驱动流，但是由于太复杂没有介绍。课后将代码开源。不得不承认的是，PINN作为一个新兴的计算方法，用来计算流场训练实在是太慢了。因此使用PINN来计算流场，不像是走正常的套路。在本次课堂，将使用PINN来处理病态问题，用其处理经典CFD方法不能处理的问题，这个应该才是PINN真正的用处。这种应用也即之前刊发在Science正刊上的隐藏流体力学。否则用PINN来硬钢经典FVM，PINN必输无疑，太慢了。
24年9月新增 数据驱动CFD前沿热点：CFD经历了60多年的发展后，同位网格SIMPLE类算法在不可压缩领域统一江湖，可压缩领域通通都是密度基。数据驱动CFD目前的发展状况类似CFD在1970年代的情况，群魔乱舞百家齐放。目前还没有一个大统一的寡头算法出现。目前的态势是每家都有自己的特色，那么在10年后20年后数据驱动CFD，哪个算法会统一江湖目前还不确定。目前这一块研究的特色是杂！尤其在结合各种机器学习的网络后，更杂！但可以简单的进行归类。在《无痛苦NS方程笔记》里面，机器学习与CFD相应的结合点主要分为
流场重组（卷积网络、Unet、解码器、超分辨率、扩散模型与GAN）
求解加速（全连接网络、卷积网络、残差网络等）
数据驱动湍流模型（全连接网络、卷积网络、极限学习机等）
数据驱动多相流
循环神经网络与瞬态流场（循环神经网络、LSTM）
正向逆向PINN、隐藏流体力学
POD、DMD、流场降阶预测方法（不需要神经网络）
强化学习与过程控制
上述内容全部在《无痛苦NS方程笔记》里面有介绍，课堂上也会进一步的进行介绍。下面放两个《无痛苦NS方程笔记》里面的截图 难度等级✰
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在这里要注意什么是研究热点。研究热点就是国际上某些方向研究的比较多，小众方向就是算法发出来之后没啥人关注也没人用。岳子结合自己的经验，主要介绍数据驱动CFD的研究热点。小众方向不会讲。
24年9月新增 本算例植入的算法不需要参考任何sci。我们要干的事，就是实现这个融资2个亿的算法。并且还非常简单，是个纯编程的玩意，啥算法都没有，预测的结果如下。岳子用8000块把技术普及，从0到1，剩下的从1到2搞出来，希望你们也可以融资2个亿，后续需要外协的时候继续找我难度等级✰✰
25年3月新增 本算例植入的算法不需要参考任何sci。PINN要比FVM简单太多。首先要从libtorch下手，试一下简单的线性回归。然后通过PINN来求解两个ODE，在植入的过程中会发现，PINN算法一些特性如：全连接网络、残差神经网络植入、新的激活函数植入、网络层数、方程的无量纲化等。PINN也可以求解槽道流，在课堂上不会介绍。PINN求解顶盖驱动流也没问题，但由于导数太多，具体能不能写完，看课堂进度。然后只要把网格改一个新几何，就可以用来计算其他流动，比如后向台阶流之类 难度等级✰✰✰
24年9月新增 本算例植入的算法请参考[MSP+19]。该模型可以通过数据驱动的方法来更新湍流粘度场，跟融资2个亿的算法类似。这一类算法是构建数驱湍流粘度的更新，然后继续通过经典CFD的方法进行流场求解 难度等级✰✰✰
24年9月新增 本算例植入的算法是岳子自创的。但是很多类似的文章都是使用类似的思想。在做数据驱动LES模型的时候，可以调整各种输入层的参数进行训练。岳子随便找了8个参数当做输入层，还真训练出来一个数据驱动LES模型。基本可以理解为把一坨屎塞进去，也能学个模型出来。这个没什么算法，重在思想，举一反三。回去换一套参数，一套新模型就出来了，一篇sci就完成来90%。这部分工作可以参考这个视频 难度等级✰✰✰
24年9月新增 本算例植入自编码器算法来进行流场快速预测。主要涉及到编码器、解码器、Unet、跳跃连接、OpenFOAM计算+libtorch训练一体化。算例首先通过OpenFOAM进行CFD计算，然后无缝连接libtorch机器学习，不需要跨平台、不需要重开python程序，直接进行训练 难度等级✰✰✰✰✰
24年9月新增 这个不做主要介绍，太简单了，在课堂上介绍一下思想完事了。 一个数据驱动的多相流模型：Drag coefficient prediction for non-spherical particles in dense gas–solid two-phase flow using artificial neural network
Romit Maulik, Himanshu Sharma, Saumil Patel, Bethany Lusch, and Elise Jennings. Accelerating RANS turbulence modeling using potential flow and machine learning. arXiv preprint arXiv:1910.10878, 2019.