注意：
OpenFOAM-11在2023年7月11号推出，代码进行了大量的改变，彻底的模块化。由于推出时间太短，本次课程仅仅进行小幅度适配。主要还是介绍OpenFOAM-10. 同时简要介绍OpenFOAM-11的使用方法。
CFD课，报名开始
本次课程定位：
加速你的CFD学习进度，针对OpenFOAM零基础，但是需要进行预习；
重算法、轻应用；
激发你一下学习CFD的兴趣，CFD不是鼠标点点点；
第11届OKS课程信息 |
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日期 |
2023年9月25-29日，不需早起、择情压堂！ |
地点 |
北京 |
内容 |
CFD算法（30%）+OpenFOAM应用（40%）+OpenFOAM编程（30%） |
收费 |
8000元/人（含增值税电子发票），可对公转账 |
折扣 |
参考报名表。最低至6500元/人 |
人员 |
本次报名的人（全程） + 第9、10届报名的人（编程部分，28-29号） |
预习 |
请务必预习无痛苦NS方程笔记的1、2、3章 |
发票 |
可开培训费、会议费、国际交流会议费、测试费、租赁费、材料费等 |
报名截止日期：2023年9月13日 ，可以先提交报名表，在截止日期之前缴费。
请点击下载报名表，直接发给我助理 nabla@dyfluid.com，然后我助理会协助你走流程。
在报名之前，大家可以看一下课程买家秀1，课程买家秀2。这是之前上课大家亲笔写的。2022年的线上课程评价缺失。都将在这次线下补齐。
谁适合参加
你们用CFD，嗷嗷嗷一顿操作，是跑起来了。到了写文章分析结果阶段，自己问自己，有没有感觉乏力？到深一点需要从理论做解释的时候，还是懵逼的状态？高端一点的CFD都需要开发算法或者编程，感觉好像这个活干不了，但是还想挣高端CFD的钱？那么我这个课比较适合：
对CFD算法感兴趣的人；
用了多年商软，感觉还是很懵逼，不知道后面咋回事，比较好奇的人；
初学OpenFOAM的人，有偏向方程/代码研究的人；
算法课框架
这些年来，蜗没有提出太多算法，但是蜗植入了很多算法。一些算法很流弊，也发了顶刊。一些算法不流弊，但是适合练手。考虑到大家的水平，我会挑选一些易于接受的算法给大家讲讲。另一方面，我还会找一些算法类文章，介绍介绍这一类文章的研究思路。不管是以后去业界做算法开发，还是在学校做科研。能看懂算法并且会自己编程，是核心硬实力。
Tip
课程关键词有一些可能会觉得跟自己没什么关系，但是未必！在面上做广的拓展，才能融会贯通，做到大而统一！比如，如果我说NS方程就是矩方法，你们是不是很惊奇？
控制方程部分：
看懂各种CFD方程，看懂\(\tau\)，dev(twoSymm(gradU))，dev2(tau)，symm(tau)，看懂形变率，剪切应力，Boussinesq近似，交叉扩散项，相变流反应流的数学体现等；
拆解NS方程，拆解Horgue2014算法中的控制方程，拆解Carrillo2019算法中的控制方程；
从\(k-\varepsilon\)模型推导至\(k-\omega\)模型，从NS方程手推RANS方程，从NS方程手推LES方程；零方程、一方程、两方程模型，Smagorinsky模型，低雷诺数模型；
VOF方法、Front-tracking、多流体模型、介尺度欧拉拉格朗日、EMMS；
NS方程失效，稀薄气体、CE展开、非平衡流、颗粒轨迹交叉、n阶矩与欧拉方程、气体玻尔兹曼分布、5矩模型、10矩模型；
离散部分：
一重、二重、三重积分，通量的积分形式，连续性方程|动量方程的积分形式以及物理意义，散度定律，源项的存在？为什么有压力项？为什么求解守恒变量？
一阶、二阶导数，有限差分、有限体积，DNS直接模拟，时间项、对流项、扩散性、源项离散，常微分ODE、刚性反应流，无条件不稳定？局部Lax以及全局Lax方法；
积分方程离散，为什么解是exact的？limiter，TVD，Minmod，对流项为什么要指定梯度离散格式？变量有界性；
Godunov方法，REA方法，高分辨率格式，可压缩黎曼扇，双曲系统；
skewness与非正交网格，面法向梯度非正交修正；
稀疏线性系统，Partition方法与并行加速，renumberMesh，高斯赛德尔，正向Sweep以及对称Sweep，场松弛与方程松弛，PBiCG以及PBiCGStab，流动方向对收敛的影响？谱半径；
算法部分：
手推不可压缩投影法；压力泊松方程、压力修正方程；
手推不可压缩SIMPLE算法；手推可压缩密度基方法；
如何处理附加的体积力？如何离散VOF方程？各种模型的速度压力离散框架统一性？
OpenFOAM部分：
边界条件；初始条件；SIMPLE、PISO、PIMPLE；可压缩流算法，浮力驱动流，多相流算法，动网格算法；
fvScheme详解、fvSolution详解；
编程课框架
编程课我们首先是看代码。书读百遍其义自见。不先看代码，直接上手写，这是在开玩笑。所以我要带你们看代码，如何看代码，怎么看代码，看什么代码。我们要干这个事。
看完了代码要看算法，不看算法，直接写代码，这也是开玩笑。所以我要带你们看算法，看sci，如何理解sci里面的算法，怎么看sci，怎么扒算法。
做了基本的铺垫之后，上手写代码。我们要一行一行自己写。复制粘贴可以搞，但是也要自己写。编程课不自己写代码，那更是开玩笑，对不起编程课这3个字的意义。
因为CFD应用课high点比较低，也没什么挑战性，就没往外写目录。然而我在这里会陆续更新一些编程课程的内容。蜗强调：具体什么算法不重要，重要的是要拿几个算法当例子来练手。蜗带大家植入多相流算法，对做地震模拟的同学同样具有意义。学习的尽头是举一反三，大家都要有这个能力。
Tip
作为讲课老师要做的，就是如何1）把内容做的有深度，2）同时让大家吸收。太难的东西大家吸收不了不行。太简单的东西也不行。这是我要在课程设计阶段要干的事情。
求解下述方程：
\[ \nabla\cdot\left(\frac{K}{\mu}(\nabla p -\rho\bfg) \right)=0 \]\[ \bfU=\frac{K}{\mu}(\nabla p -\rho\bfg) \]在无重力的情况下变为：
\[ \nabla\cdot\left(\frac{K}{\mu}\nabla p \right)=0 \]\[ \bfU=\frac{K}{\mu}\nabla p \]上述方程非常简单，先从无重力方程开始植入，然后把重力的影响植入进去。编程是一方面，算法也需要思考一下。这个重力\(\bfg\)在散度符号内，所以是植入\(\nabla\cdot\rho\bfg\)就可以了么？\(\nabla\cdot\rho\bfg\)是个什么项？好像没见过这么植入的。那要怎么植入？另外重力对不可压缩流体的影响，如何在结果上体现？
另外就是压力方程边界条件的问题，如果给定零法向梯度，会出现不相容问题，如何处理？
植入密度基速度压力耦合算法，计算超音速流动：
\[ \frac{\p\rho}{\p t}+\nabla\cdot\rho\bfU=0 \]\[ \frac{\p\rho\bfU}{\p t}+\nabla \cdot (\rho\mathbf{U} \mathbf{U})=-\nabla p \]\[ \frac{\p \rho e}{\p t}+\nabla\cdot(\rho \bfU e) -\nabla\cdot(\alpha_{eff}\nabla e)+\nabla\cdot(p\bfU) =0 \]问题是上述方程应该显性离散还是隐性离散？求解守恒变量还是原始变量？用什么离散格式？
通过投影法对下述方程进行离散，并计算基本的流动；
\[ \nabla\cdot\bfU=0 \]\[ \frac{\partial \mathbf{U}}{\partial t}+\nabla \cdot (\mathbf{U}\mathbf{U})=-\nabla \frac{p}{\rho}+\nabla \cdot(\nu \nabla \mathbf{U}) \]植入一个多计算域求解器，一部分求解海绵多孔区域，一部分求解正常的流体流动。流固耦合也是类似思想。多计算域求解器全部都是这个思路，植入的算法思路框架如下：
如果求解器不做多计算域划分。那么就属于一种Zonal模型，类似DES模型，在边界层处求解RANS模型，在核心区求解LES模型。
将OpenFOAM老版本的求解器，移植到OpenFOAM-10；这是一场常规操作，在编译的过程中会出现几十个error，都需要一步一步处理掉。这样大家在网上找到一些老的求解器，可以移植到新版的OpenFOAM上。
写一个可以模拟泥沙两相流的求解器，这是一个两相流求解器，参考的文章为Nasr-Azadani et al, “TURBINS: an immersed boundary, Navier–Stokes code for the simulation of gravity and turbidity currents interacting with complex topographies.” Computers & Fluids。采用该求解器可以计算下图的不稳定性。大家在课堂上要自己1）搞清楚方程，2）植入算法，3）写代码，4）做算例出结果
不过写出来的求解器算出来的结果大概率是这样的，看起来震荡了，咋办？这可不是简单更改离散格式就能处理掉的。
经过数值处理后的结果应该是这样的，这个要在课堂上一起debug：
自己植入一个造波的边界条件，同时植入一个无反射的边界条件，要不然出口的波会往回走，如下图第一行是无反射的，第二行很明显的有反射波
在这个算例里面，我们测试各种湍流模型预测的壁面\(y^+\)，但是发现LaunderSharma模型预测的总是不对，并且高度依赖于网格，网格变大变小都会导致结果不一样，但这并不是模型本身的问题，并且RANS模型应该与网格是无关的。这需要怎么处理？到底哪里出了问题？
植入一些项，来模拟地转风。地转风是一种科氏力和气压梯度力巧妙平衡下产生的一种风。地转风的方向和等压线平行。相关的方程主要是
\[ \frac{\p\bfU}{\p t}+...=\mathbf{F}\times\bfU+... \]深入扒一下这两个方程的算法。这两个方程从多相渗透率方程而来，是一套强非线性方程，那我们要采用牛顿迭代法求解么？No，我们要采用压力隐性离散、速度显性离散的方法进行计算。参考文献：Horgue et al. “An open-source toolbox for multiphase flow in porous media.” Computer Physics Communications 187 (2015): 217-226